Winkel und Radius ermitteln?

[HaNNoveraNer]

Ich habe gerade das Modell "Peilung" entdeckt.

Damit kann man ja sehr schön den nötigen Winkel für ein Kurvengleis berechnen.
Wie aber bekommt man den Radius raus?
Habt ihr da Tricks oder Hilfen, die das ständige try & error etwas vereinfachen?

Gruß
Thomas

Bearbeitet 7. März 2020 von HaNNoveraNer

[metallix]

Hi Thomas

Probieren, probieren, probieren........mit der zeit bekommst du erfahrungswerte. Selten lassen sich zwei enden direkt mit der passenden kurve verbinden. Hier muss an einem oda beiden enden noch ein wenig mit gerader strecke zu oda abgenommen werden. Je nach raum kann in haertefaellen auch mal ein anderer radius in einem kurzen stueck erforderlich sein um zu einem ansehnlichen ergebniss zu kommen. Ich benutze statt der peilung meist ein kurzes gerades stueck, das ich an das zu pruefende gleisende setze um den winkel festzustellen.

Cheers

Tom

Bearbeitet 8. März 2020 von metallix

[HaNNoveraNer]

Das mit dem kleinen Zwischengleis ist klar.
Aber ich möchte möglichst schon das gebogene Gleis an der passenden Position haben.
Also nur mit try und error. Hab ich befürchtet.

Gruß
Thomas

[metallix]

Ach soooo......ja das geht ganz einfach: du musst lediglich von dem jeweiligen gleisende eine fiktive perpendicular line to the fictive centre point ziehen. Da wo die linien sich kreuzen ist der centre point. Nun nur noch die laenge vom centre point zur mitte eines der ausgangsgleise ermitteln und der radius ist gefunden. Kurz darauf kann auch schon der teilkreis berechnet werden und mit etwas geschick lassen sich auch die koordinaten einschliesslich der entsprechenden rotation im tabellenbuch nachschlagen.

Cheers

Tom

Bearbeitet 7. März 2020 von metallix

[HaNNoveraNer]

aha

[EASY]

Hallo Thomas,

... ganz so einfach ist es leider nicht... da es noch eine kleine geometrische Hürde gibt...

Prinzipiell ist es eine Betrachtung von einem Kreissegment (siehe wikipedia).

Der Winkel a ist der gemessene Winkel. Über die Koordinaten von P1 und P2 kannst Du die Länge der Sehne s berechnen (Pythagoras).
(... ist überigens der halbe Winkel der beiden geraden Gleise gegeneinander... muß also nicht unbedingt "gepeilt" werden))

Der Kreismittelpunkt läßt sich so konstruieren...

und den Radius so berechnen (siehe Kreissegment) r=s/2 / sin(a). Der Winkel für den Kreisbogen ist 2 * a.

Das Problem bei der Sache ist nur, daß man die zwei Punkte P1 und P2 nur dann mit einem Kreisbogen verbinden kann, wenn diese Bedingung erfüllt ist...
... der Schnittpunkt der beiden Tangenten muß auf der Geraden, die senkrecht zu s bei s/2 ist, liegen.

... da ist noch etwas experimentieren angesagt.

Gruß
EASY

 

Bearbeitet 8. März 2020 von EASY
Formel korrigiert r=s/2 / sin(a). nicht r=s/2 * sin(a).

[Timba]

vor 26 Minuten schrieb EASY:

.. da ist noch etwas experimentieren angesagt.

Es gibt da nichts zu experimentieren. Entweder die Bedingung ist erfüllt und es passt oder sie ist nicht erfüllt und es passt nicht. Ist sie nicht erfüllt, dann geht es nur mit Verkürzen oder Verlängern der anschließenden geraden Schienen oder mit einer Kombination aus Kurven verschiedener Radien und Winkel, aber nicht mit einem einzelnen Bogen. Oder meintest du das mit "experimentieren"?

Gruß Timba

[EASY]

Hallo Timba,

vor 2 Minuten schrieb Timba:

Es gibt da nichts zu experimentieren. Entweder die Bedingung ist erfüllt und es passt oder sie ist nicht erfüllt und es passt nicht. Ist sie nicht erfüllt, dann geht es nur mit Verkürzen oder Verlängern der anschließenden geraden Schienen oder mit einer Kombination aus Kurven verschiedener Radien und Winkel, aber nicht mit einem einzelnen Bogen. Oder meintest du das mit "experimentieren"?

... was eine "sinnvolle" Position der beiden geraden Gleise ist. Mit etwas mehr mathematischem Aufwand ließe sich noch darstellen ab wann die Position der beiden Gleisenden zu keiner Lösung mehr führt... wäre aber nicht zielführend, da sowieso die wenigsten Leute vorher nachrechnen würden. So ist es mehr als Anregung gedacht ein paar eigene Versuche anzustellen... dann bekommt man auch ein "optisches Gefühl" dafür, was durch einen Kreis verbunden werden kann und was nicht....

Gruß
EASY

[HaNNoveraNer]

Hallo ihr

Da man weder die Länge der Verlängerung kennt, noch den Kreismittelpunkt, wird man hier wohl nur probieren können.
Wichtig ist ja schonmal, daß man den Winkel ungefähr bestimmen kann.
Aber es ist eben für mich das Aufwändigste an der Gleisverlegung im MBS, wenn man nicht nur mit Modellbahngleislängen arbeitet.

Interessant ist natürlich, wie das die Programme mit automatischer Gleisverbindung machen.
Aber das alles für jedes Gleis nachzurechnen kann man ja manuell nicht leisten.

Gruß
Thomas

Bearbeitet 8. März 2020 von HaNNoveraNer

[Timba]

vor 59 Minuten schrieb HaNNoveraNer:

Wichtig ist ja schonmal, daß man den Winkel ungefähr bestimmen kann.

Den Winkel kann man genau bestimmen, nicht ungefähr. Die Ausrichtung der angrenzenden geraden Gleise kann man in den Eigenschaften ablesen. Die Differenz ist der Winkel.

Dann musst du nur noch den Abstand zwischen den beiden Gleisenden ermitteln, und zwar in der Mitte wo die Gleisspur ist. Mit der Formel

r = Abstand / (2 * sin(bogenmass(alpha)/2))

kannst du dann den Radius für deinen Bogen errechnen. Funktioniert allerdings nur unter den Bedingungen, die @EASY bereits aufzeigte. Packst du das Ganze dann noch in eine Exceltabelle, dann musst du nur noch die Daten eingeben und brauchst nicht jedes Mal den ganzen Schlamassel neu rechnen.

Gruß Timba

 

[Goetz]

vor einer Stunde schrieb Timba:

Den Winkel kann man genau bestimmen, nicht ungefähr. Die Ausrichtung der angrenzenden geraden Gleise kann man in den Eigenschaften ablesen.

Das stimmt so nur im Idealfall. Nämlich dann, wenn die beiden Gleisenden in einer Position sind, die sich mit nur einem Kreisbogen perfekt verbinden lässt.

Wenn du das Beispielbild vom HaNNoveraNer betrachtest, dann findest du dort die häufigere Variante: Zwei Gleisenden, die so zueinander liegen, dass man genau ein Kreissegment und eine Gerade (auf einer der beiden Seiten) benötigt, um eine Verbindung herzustellen. Und für diesen Fall möchte er den richtigen Kreisbogen (bzw. dessen Radius) berechnen. Das geht, ist aber weit weniger trivial.

Bearbeitet 8. März 2020 von Goetz

[Timba]

vor 31 Minuten schrieb Goetz:

Das stimmt so nur im Idealfall.

Dass man den Winkel, den zwei gerade Gleise zueinander bilden, in den Eigenschaften ablesen kann, stimmt in jedem Fall, nicht nur im Idealfall. Mehr steht da auch erstmal nicht (siehe den Part, den du selbst zitierst). Ob man dann daraus einen passenden Kreisbogen erstellen kann ist der nächste Schritt, und da hatte ich die bereits von @EASY vorgetragenen Einschränkungen bzw. Bedingungen hinzugefügt. War alles korrekt in meinem Beitrag und mal wieder eine inhaltsleere Kritik.

[metallix]

vor 36 Minuten schrieb Timba:

inhaltsleere

Hi Freunde der geometrischen gleisverlegung.

Im Grunde habe ich alles bereits in meinem ersten Beitrag zu diesem Thema gesagt. Zwar nicht so schön wissenschaftlich wie @EASYund auch ohne illustrationen, abba im Prinzip identisch.

Was danach alles noch geschrieben wurde erinnert mich an Hunde beim kacken.......Nur, die drehen sich vorher ein paar mal, nicht hinterher.

Cheers

Tom

[BahnLand]

Hallo zusammen,

hier ein in meinen Augen "praktikabler" Vorschlag, wenn der Radius nicht zwingend exakt sein muss:

Ausgangspunkt  sind zwei Gleis-Enden, die durch eine einfache Kurve miteinander verbunden werden sollen. Die hier endenden Gleise brauchen hieruzu nicht zwingend gerade zu sein.

Zunächst wird der Winkel bestimmt, der dem einzusetzenden Kurvenstück zugewiesen werden soll. Dazu fügt man an die beiden zu verbindenden Gleis-Enden zwei gerade Gleisstücke an, deren Winkelstellungen wie in den vorangehenden Beiträgen beschrieben aus deren Eigenschaften ausgelesen werden können. Die Differenz wird dann als Bogenwinkel für das einzusetzende Kurvengleis eingestellt, dessen Radius man aber nur grob abschätzt. Dieser sollte zumindest klein genug sein, damit man zum Verbinden der beiden vorgegebenen Gleis-Enden keinen Gegenbogen benötigt. Durch probeweises Andocken des Bogengleises an eines der beiden Gleis-Enden oder an eines der beiden geraden Verlängerungsgleise erreicht man, dass es schon einmal korrekt ausgerichtet ist.

Nun schiebt man das einzufügende Bogengleis vorsichtig in die Spuren der beiden geraden Gleisstränge hinein. Gegebenenfalls muss man hierzu das "automatische Einrasten" abschalten, wenn sich die Enden des Bogengleises zu sehr den  ursprünglichen Gleis-Enden annähern. Liegen die Schienen des Bogengleises bündig auf den Schienen der beiden geraden Gleisverlängerungen, ist das Bogengleis korrekt positioniert.

Nun braucht man nur noch mit der Funktion "Flexibles Biegen" die beiden geraden Gleisstücke so weit zu kürzen, bis sie an die Enden des Bogengleises andocken. Und schon sind die beiden ursprünglichen Gleis-Enden mit einem einfachen Gleisbogen (eben beidseitig mit geradem Anschlussstück) verbunden.

Viele Grüße
BahnLand

[Timba]

Hallo @BahnLand

so ähnlich mache ich es auch. Nur verlängere ich den Bogen aus deinem Beispiel noch um ein Stückchen gerades Gleis. Dann docke ich das gerade Stück an und verändere über den Modelleditor die Länge des geraden Stücks bis es passt. Anschließend entferne ich das gerade Stück wieder und passe über "Flexibles Biegen" das Anschlussgleis an, so wie von dir beschrieben. Ich meine, das ist einen Tick präziser als schieben, aber vielleicht bilde ich mir das auch nur ein.

 

Gruß
Timba

[BahnLand]

Hallo @Timba,

ist auf jeden Fall auch eine Möglichkeit - viele Wege führen nach Rom.
Ist ein Gleisende parallel zu den Koordinaten-Achsen ausgerichtet, docke ich das Kurvengleis direkt an dieses Gleisende an und verschiebe es dann so lange entlang dieser Koordinatenachse (geht mittels des Gizmo-Koordinatenkreuzes sehr gut), bis die Schienen mit jenen des geraden Verlängerungsgleises vom anderen Gleisende her exakt fluchten. Das entspricht dann im Wesentichen Deiner Variante mit dem Unterschied, dass ich nicht mit der geraden Gleisverlängerung am Kurvengleis herumprobieren muss (geht halt nur parallel zu den Koordinatenachsen). Ein "gutes Auge" ist bei allen diesen Varianten gefragt.

Viele Grüße
BahnLand

Bearbeitet 8. März 2020 von BahnLand

[metallix]

Hi freunde der kurven

Ich mache es so:

Ausgangssituation

In diesem fall beginne ich mit einem geschaetzen radius von 500mm und entscheide mich die kurve (unten rechts) damit weiter zu fuehren

Nach und nach taste ich mich an den exakten radius heran....

....bis ich in der nahansicht absolute uebereinstimmung der beiden gleise sehe. (zwischenzeitlich wurde das obere gleis verlaengert weil abzusehen ist, das die gerade strecke spaeter etwas gekuerzt werden muss)

Passt alles muss nur noch das gerade gleis angepasst werden (flexibles biegen oda auf mass editieren)

Das ergebniss ist ein schoener geschwungener streckenverlauf. Soll der einzufuegende gleisbogen von der geraden aus her beginnen wird der radius deutlich enger und man muss zwischen den kurven mit einem geraden stueck (flexibel gebogen oda auf mass editiert) verbinden......geschmackssache.

Cheers

Tom

Bearbeitet 8. März 2020 von metallix

[HaNNoveraNer]

Wißt ihr was,
dann wäre es doch toll, wenn das Programm uns noch eine weitere Hilfe geben könnte:

FLEXIBLER RADIUS

Damit könnte man dann, ohne andauernd den Wert einzutippen, die Kurve mit der Maus an die richtige Position ziehen.
Dazu müßte sie natürlich entweder links oder rechts angedockt bleibe, was ja auch nicht immer der Fall ist.

Gruß
Thomas

[Roter Brummer]

vor 18 Minuten schrieb HaNNoveraNer:

FLEXIBLER RADIUS

Das Optimum wäre dann aber eine Bezier-Kurve.

HG

Brummi

[Andy]

Ich weiß nicht, ob es da eine optimale Kurve gibt. Ich habe mich da mal in einem Seminar mit Kurven herumschlagen müssen, die man aus Teilstücken einer Schnecke gewinnen kann (ja, die Dinger mit denen man Leute hypnotisieren kann). Die wären für nebeneinander liegende Spuren bei der Bahn vermutlich sogar sehr geeignet.
Die haben jedenfalls noch mehr 'flexiblen Radius' drin als Splines. Die haben in der Parametrisierung recht wenig Radius drin.

Gruß
  Andy

[Timba]

vor 2 Minuten schrieb Andy:

Ich weiß nicht, ob es da eine optimale Kurve gibt.

Die optimale Kurve ist die Kurve, die passt. Ich habe überhaupt keine anderen auf meiner Platte.

[HaNNoveraNer]

Es gibt immer eine optimalerer Kurve.
Warum dann nicht die ptimalste erzeugen?

Bearbeitet 9. März 2020 von HaNNoveraNer

[metallix]

vor 42 Minuten schrieb HaNNoveraNer:

Warum dann nicht die ptimalste erzeugen?

Das know how und die verschiedenen wege dahin hast du ja nun an der hand.........

Cheers

Tom

[Timba]

vor einer Stunde schrieb HaNNoveraNer:

Warum dann nicht die ptimalste erzeugen?

Pech für dich: Es gibt keinen Superlativ von "optimal".

[HaNNoveraNer]

ey das war ein Joke.